Semestrální test 1 AOSR

Otázky za 1 bod

q aosr/4ges3

1. Napište vztah pro dráhu, kterou urazí hmotný bod pohybující se konstantním zrychlením $a$, když v čase $t_0$​ měl rychlost $v_0$​. (1b.)

? aosr/4ges3/m/5itm $s(t)=v_0(t-t_0)+\frac{1}{2}a(t-t_0{)}^2$ Značky:

• $s\dots$ dráha
• $t\dots$ čas
• $a\dots$ zrychlení
• $v\dots$ rychlost

q aosr/jr1v1

2. Napište definiční vztah pro mechanickou práci, kterou vykoná síla působící na hmotný bod po křivce C. (1b.)

? aosr/jr1v1/m/l5cf $A={\int }_C\vec{F}\text{d}\vec{r}$ Značky: $A\dots$ práce $\vec{F}\dots$ vektor působící síly na hmotný bod $\text{d}\vec{r}\dots$ vektor elementárního posunutí $C\dots$ orientovaná křivka

q aosr/1fnii

3. Napište obecný vztah definující centrální silové pole. (1b.)

? aosr/1fnii/m/48rm $\vec{F}(r)=f(r)\overrightarrow{r_0}$ Značky:

• $\vec{F}(r)\dots$ vektor síly působící v místě určeném polohovým vektorem $r$
• $\overrightarrow{r_0}=\frac{\vec{r}}{|\vec{r}|}\dots$ jednotkový vektor ve směru polohového vektoru $\vec{r}$

q aosr/7n4ud

4. Napište definiční vztahy pro kinetickou energii a okamžitý výkon. (1b.)

? aosr/7n4ud/m/2d48 Kinetická energie: $T=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}m(\vec{v}\cdot \vec{v})$ Okamžitý výkon: $P=\frac{\text{d}A}{\text{d}t}=\vec{F}\cdot \vec{v}$ Značky:

• $T\dots$ kinetická energie
• $m\dots$ hmotnost bodu
• $v\dots$ velikost okamžité rychlosti
• $\vec{v}\dots$ vektor okamžité rychlosti
• $P\dots$ okamžitý výkon
• $A\dots$ mechanická práce
• $\vec{F}\dots$ vektor síly působící na bod

q

5. Napište názvy všech jednotek SI spolu s jejich značkami. (lb.)

?

Základní fyzikální veličina	Název jednotky SI	Značka
Délka	metr	m
Hmotnost	kilogram	kg
Čas	sekunda	s
Elektrický proud	ampér	A
Termodynamická teplota	kelvin	K
Látkové množství	mol	mol
Svítivost	kandela	cd

6. Napište definiční vztahy pro moment síly a moment hybnosti. (1b.)

? $\vec{M}=\vec{r}\times \vec{F}$ To není v testu sem 1

q aosr/60gmu

7. Napište, jaký je vztah mezi potenciální energií a konzervativní silou? (1b.)

? aosr/60gmu/m/2sob $\vec{F}=-\nabla U(\vec{r})$ Značky:

• $\vec{F}\dots$ vektor konzervativní síly
• $U(\vec{r})\dots$ potenciální energie v bodě daném polohovým vektorem $\vec{r}$

q aosr/7pih6

8. Napište 3. Newtonův pohybový zákon (zákon akce a reakce). (1b.)

? aosr/7pih6/m/7j5v

Zákon akce a reakce:

Jestliže dvě tělesa 1,2 na sebe vzájemně působí silami, pak jsou tyto síly stejně velké, ale opačně orientované, leží na společné silové přímce a v každém okamžiku platí: $\overrightarrow{F_{12}}=-\overrightarrow{F_{21}}$ Tradičně se jedna ze sil (libovolná) nazývá akce, druhá reakce.

q aosr/4630g

9. Napište vztah určující počet stupňů volnosti soustavy N hmotných bodů. (1b.)

? aosr/4630g/m/1s6a $s=3N-R$ Značky:

• $s\dots$ počet stupňů volnosti soustavy
• $N\dots$ počet hmotných bodů
• $R\dots$ počet holonomních vazeb

q aosr/g9tnj

10. Napište znění Galileiho principu relativity. (1b.)

? aosr/g9tnj/m/4ch2

Galileiho princip relativity

Všechny inerciální vztažné soustavy jsou pro popis mechanických dějů rovnocenné a žádnými mechanickými experimenty nelze změřit absolutní pohyb dané inerciální soustavy.

q aosr/45dmg

11. Jak velká Coriolisova síla působí na stojícího člověka na $50^{\circ }$ severní šířky Země. (1b.)

? aosr/45dmg/m/12cb Člověk se nepohybuje (je v klidu), takže Coriolisova síle je nulová. $F_c=-2m(\omega \times v)$ $v=0\Rightarrow F_c=0$

q aosr/2ibkd

12. Napište rovnici kuželosečky v polárních souřadnicích. (1b.)

? aosr/2ibkd/m/ij3h $\frac{p}{r}=1+\epsilon \cos \phi$ Značky: $\epsilon \dots$ numerická excentricita $p=\frac{L^2}{\alpha m}\dots$ parametr kuželosečky $r\dots$ vzdálenost křivky od ohniska $\phi \dots$ polární úhel

17. Napište Binetův vzorec. (1b.)

to tam není

21. Napište definiční vztah pro I. větu impulzovou. (1b.)

to tam není

22. Napište definiční vztah pro II. vētu impulzovou. (1b.)

to tam není

23. Čemu se rovná okamžitá časová změna celkové mechanické energie soustavy hmotných bodů? (1b.)

to tam není

46. Napište definiční vztah pro mechanickou práci, kterou vykoná síla působící na hmotný bod po křivce C. (1b.)

stejné jako 2.

47. Napište definiční vztahy pro kinetickou energii a okamžitý výkon. (1b.)

stejné jako 4.

48. Napište názvy všech jednotek SI spolu s jejich značkami. (1b.)

je to jako 5.

49. Napište, jaký je vztah mezi potenciální energií a konzervativní silou? (1b.)

je to jako 7.

50. Napište 3. Newtonův pohybový zákon (zákon akce a reakce). (1b.)

je to jako 8.

51. Napište vztah určující počet stupňů volnosti soustavy N hmotných bodů. (1b.)

je to jako 9.

52. Napište znění Galileiho principu relativity. (1b.)

je to jako 10.

53. Jak velká Coriolisova síla působí na stojícího člověka na $50^{\circ }$ severní šířky Země. (1b.)

je to jako 11.

q aosr/4b3i3

54. Napište vztah pro zobecněnou hybnost. (1b.)

? aosr/4b3i3/m/7qdf $p_j=\frac{\partial L}{\partial {\dot{q}}_j}$ Značky:

• $L=T-U\dots$ Lagrangeova funkce
• $q_j\dots$ j-tá zobecněná souřadnice
• ${\dot{q}}_j\dots$ j-tá zobecněná rychlost

q aosr/11t9m

55. Které vazby snižují počet stupňů volnosti? (1b.)

? aosr/11t9m/m/69b5 Holonomní vazby snižují počet stupňů volnosti.

q aosr/3ts4v

56. Které vazby můžeme považovat za holonomní? (1b.)

? aosr/3ts4v/m/18a6 Každá geometrická vazba nebo kinematická vazba, která je integrabilní.

q aosr/2q4qi

57. Napište podmínku konzervativnosti silového pole. (1b.)

? aosr/2q4qi/m/6uht Integrální podmínka: ${\oint }_C\vec{F}\text{d}\vec{r}=0$ Diferenciální podmínka: $\nabla \times \vec{F}=\vec{0}$ Značky:

• $\vec{F}\dots$ vektor síly
• $\vec{r}\dots$ polohový vektor
• $C\dots$ orientovaná uzavřená křivka

q aosr/6b2si

58. Napište, čemu je rovna práce vykonaná konzervativní sílou po uzavřené křivce. (1b.)

? aosr/6b2si/m/18qb $A(C)={\oint }_C\vec{F}\text{d}\vec{r}=0$ Značky:

• $A(C)\dots$ práce vykonaná po křivce $C$
• $\vec{F}\dots$ vektor síly
• $\vec{r}\dots$ polohový vektor
• $C\dots$ uzavřená křivka

Kinematika a dynamika

q aosr/2j6cf

59. Napište vztah mezi kartézskými a polárními složkami rychlosti pro případ rovinného pohybu hmotného bodu. (2b.)

? aosr/2j6cf/m/61ka

Kartézské pomocí polárních

undefined