Fourierova transformace ve spojitém čase

Signál a spektrum:

Signál: aperiodický, spojitý Spektrum: aperiodické, spojité

Značky:

$X(\omega )$ - Komplexní spektrum signálu $x(t)$ $|X(\omega )|$ - Amplitudové spektrum $\angle X(\omega )={\phi }_x(\omega )$ - Fázové spektrum

Vzorce:

$\omega =2\pi f$

Výpočet CTFT

$X(\omega )={\int }_{-\infty }^{\infty }x(t)e^{-j\omega t}dt$

Výpočet inverzní CTFT

$x(t)=\frac{1}{2\pi }{\int }_{-\infty }^{\infty }X(\omega )e^{j\omega t}d\omega$

Doplnění:

Pro reálné signály:

• $X(-\omega )=X^{\ast }(\omega )$
• $|X(-\omega )|=|X(\omega )|$
• ${\phi }_x(-\omega )=-{\phi }_x(\omega )$

Příklad