Lineární dynamický systém

Pro lineární systémy platí, že množiny vstupů $U$ a výstupů $Y$ tvoří lineární prostory. Relace $R\subset (U\times Y)$ je pak lineární podprostor.

To ekvivalentně znamená, že platí princip superpozice: $u_1(t)\to y_1(t),u_2(t)\to y_2(t):{\alpha }_1{u}_1(t)+{\alpha }_2{u}_2(t)\to {\alpha }_1{y}_1(t)+{\alpha }_2{y}_2(t)$

Konvoluční integrál

Pro lineární, časově invariantní (LTI) systémy Ize výstup vypočítat pomocí konvoluce vstupu a impulzní odezvy $h(t)$: $y(t)={\int }_{-\infty }^{\infty }h(t-\tau )\cdot u(\tau )d\tau$

Pro kauzální systémy ($h(t)=0$ pro $t<0$) se integrál mění na: $y(t)={\int }_{-\infty }^{t}h(t-\tau )\cdot u(\tau )d\tau$