Módy systému

Při výpočtu maticové exponenciely dostáváme součet časových funkcí (exponenciál), které se nazývají módy systému. Jde o fundamentální kmitočty a průběhy, kterými systém reaguje.

Rozklad maticové exponenciely pro různá vlastní čísla lze zapsat jako: $e^{At}={\sum }_{i=1}^n{A}_i{e}^{{\lambda }_{i}t}$ kde $A_i$ jsou konstantní matice, které lze určit z pravých vlastních vektorů (sloupců) $v_i$ a levých vlastních vektorů (řádků) ${\tilde{v}}_i$: $A_i=v_i\cdot {\tilde{v}}_i$

Módy systému jsou tedy časové funkce $e^{{\lambda }_{i}t}$ (pro vícenásobná čísla navíc násobená časem $t^k{e}^{{\lambda }_{i}t}$) určující dynamiku.