Reprezentace diferenciální, diferenční rovnicí

Systémy lze reprezentovat (popsat) pomocí diferenciálních (pro spojitý čas) nebo diferenčních (pro diskrétní čas) rovnic. $F(y(t),y\prime (t),...,y(n)(t),u(t),u\prime (t),...,u(m)(t),t)=0,y(0-),y\prime (0-),...,y(n-1)(0-)$ $F(y(k),y(k\pm 1),...,y(k\pm n),u(k),u(k\pm 1),...,u(k\pm m),k)=0,y(0),y(1),...,y(n-1)$ Pro LTI systémy má rovnice obecný lineární tvar: $y^{(n)}(t)+a_{n-1}{y}^{(n-1)}(t)+...+a_{0}y(t)=b_m{u}^{(m)}(t)+...+b_{0}u(t)$

• Příklad (Hmota na pružině): $\ddot{z}(t)+\frac{k}{m}z(t)=\frac{1}{m}F(t)$
• Příklad (Diskrétní integrátor): $y[k+1]=y[k]+u[k]$