Stavová reprezentace

Stav $x(t)$ je prvkem stavového prostoru $X\subset {\mathbb{R}}^n$.

Zápis obecného (nelineárního) systému

• Implicitní forma: $F(\dot{x}(t),x(t),u(t),t)=0$ (stavová funkce) a $G(y(t),x(t),u(t),t)=0$ (výstupní funkce).
• Explicitní forma: $\dot{x}(t)=f(x(t),u(t),t)$ $y(t)=g(x(t),u(t),t)$ (Poznámka: Řešení $f$ nemusí být u nelineárních systémů jednoznačné. Ze stavového popisu Ize vždy získat diferenciální rovnici, ale opačně to jednoznačně neplatí, protože stavy Ize zvolit různě).

Stavový popis LTI systému

Základní maticový zápis, který se v předmětu používá nejčastěji: $\dot{x}(t)=A(t)x(t)+B(t)u(t)$ $y(t)=C(t)x(t)+D(t)u(t)$

(Pro diskrétní LTI systém se derivace $\dot{x}(t)$ nahradí diferencí $x(k+1)$ a čas $t$ diskrétním krokem $k$).